Bonjour,

La voici

Pierre, Jean et André doivent creuser dans un terrain un certain nombre de trous identiques.

Si pierre fait équipe ave jean, ils creusent un trou en 4jours

Si pierre fait equipe avec andré, ils creusent un trou en 3 jours

si andré fait equipe avec jean,ils creusent un trou en 2jours.

Combien de temps faut il a Pierre pour creuser, seul, un trou??

Moi jai trouver 5 jours car André= 1demi trou en 1jours jean=1 demi trou en 1jour

Donc jai retiré 1 jour aux deux premières equipes donc 3 +2= 5jours (enfaite c "un demi trou +un demin trou =5"

( 3jours + 2jours)

Pas mal, le problème mais voici une autre analyse:

Pierre = P, Jean = J et André = A

P+J= 4 jours, P+A = 3 jours, A+J = 2 jours

Bonjour,

Je dirai plutôt :

P + J = 1/4 par jour

P + A = 1/3 par jour

A + J = 1/2 par jour

donc : (P + J) + (P + A) - (A + J) = 1/4 +1/3 -1/2 = 6/24 + 8/24 - 12/24 = 2/24

P + P = 2/24, d'où : P = 1/24

Pierre creuse 1/24 de trou par jour, il lui faudra 24 jours pour creuser un trou tout seul.

equations a 3 inconnues!!

on cherche le poucentage de trou creuser en 1 jour par chacun d'entre eux.

p+j=0.25 = s'il creuse un trou en 4 jours, en 1 jour il creuse 25% d'un trou
p+a=1/3
a+j=0.5

a = 0.5-j

p+(0.5-j)=1/3
p-j=1/3-1/2
p-j=2/6-3/6
p-j=-1/6
p=-1/6+j

-1/6+j +j = 1/4
2j=1/4+1/6
2j=3/12+2/12
2j=5/12
j=5/24

p+5/24=1/4
p=12/48-10/48
p=2/48, j=10/48, a=24/48-10/48=14/48

donc
p creuse 2/48e d'un trou en 1 jour. il lui faut donc 24 jours pour faire un trou.

@maxbries: ton raisonnement est faut (andre=jean=1/2 trou par jour) car si andre et jean creuse a la meme vitesse pierre a une vitesse differente lorsqu'il creuse avec jean et lorsqu'il creuse avec andre (et en plus ca serait pas 1/2 trou/jour mais 1/4!)

@a.dandy: la remarque que j'ai fait a maxbrie montre qu'il ne creuse pas tous a la meme vitesse: ton raisonnement ne tiens donc pas. Mon calcul(s'il est juste) montre que Pierre est vraiment lent et est tres loin de la moyenne que tu calcules

EDIT: Grilled par le marechal! Jolie demonstration par ailleurs

ferrand a écrit :

Bonjour,

Je dirai plutôt :

P + J = 1/4 par jour

P + A = 1/3 par jour

A + J = 1/2 par jour

donc : (P + J) + (P + A) - (A + J) = 1/4 +1/3 -1/2 = 6/24 + 8/24 - 12/24 = 2/24

P + P = 2/24, d'où : P = 1/24

Pierre creuse 1/24 de trou par jour, il lui faudra 24 jours pour creuser un trou tout seul.

Bravo ferrand

C'est, de loin la meilleure démonstration.