C'est tout simple :

DGFE est un parallèlogramme.

Trouvez la hauteur h.

Bonne nuit

Message original par vitalina

C'est tout simple :

DGFE est un parallèlogramme.

Trouvez la hauteur h.

Bonne nuit

2,5 cm

Exact !!

Je reviens avec autre chose !!

La règle universelle est de donner la solution.

Une réponse, sans explication est considérée, de valeur nulle.

En l'ocurrence, il y en a plus d'un, qui n'est pas plus avancé, maintenant :

L'énoncé ne les a pas dérouillés, la réponse non plus ...


D'ailleurs cette activité s'adresse seulement à ceux qui ont des neurones.

Y a t-il une activité prévue, pour les autres ?

PLC27370 a écrit :

La règle universelle est de donner la solution.

Une réponse, sans explication est considérée, de valeur nulle.

En l'ocurrence, il y en a plus d'un, qui n'est pas plus avancé, maintenant :

L'énoncé ne les a pas dérouillés, la réponse non plus ...


D'ailleurs cette activité s'adresse seulement à ceux qui ont des neurones.

Y a t-il une activité prévue, pour les autres ?

+1

PLC27370

Bonjour,

les triangles sont semblables (homothétiques ?) because mêmes angles ;

donc Thalès : 6/3 = 2, et 5/2 = 2,5

Bonjour,

Moi aussi au début je suis partie vers Pythagore et cosinus mais la solution est beaucoup plus simple

Je vous laisse réflechir un peu ou je la dis tout de suite ??

EDIT: non Yves , y a pas de Thalès ici,

PLC27370 : Oui mais justment je voulais vous laisser chercher

Pas Thalès, effectivement, puisque "son" théorème (il en a pondu plusieurs) concerne des triangles semblables contenus l'un dans l'autre ;
mais il s'agit ici de triangles semblables. (euh en miroir mais boncomme je le disais les angles sont les mêmes)

Donc les côtés correspondants sont en proportion, donc à diviser par 2 donc 2,5 CQFD et je crois pas qu'on trouvera plus simple et évident.

Bonjour !

Je vous donnerai la solution du problème des triangles, un peu plus tard, car ...j'ai la solution !

Par contre, je vous demanderai de bien vouloir préciser ce qui arrive à la jeune fille ?

Merci pour vos explications .

Plus basique, c'est moi.

Mais on peut rebondir sur une "suite" : de combien sont les angles, justement ?

fredoche67 a écrit :

Bonjour !

Je vous donnerai la solution du problème des triangles, un peu plus tard, car ...j'ai la solution !

Par contre, je vous demanderai de bien vouloir préciser ce qui arrive à la jeune fille ?

Merci pour vos explications .

Elle suit des cours d'orthoptie...

Oui Clopa c'est bien ça

On utilise l'aire A du parallélogramme

A = 6 * h

A = 3 * 5 (aussi)

6 * h = 3 * 5

h = 15/6

h = 2,5 cm

Mais je n'ai pas du tout compris la méthode de Yves

Quels angles sont pareils? de quels triangles s'agit-il? Quelle propriété as-tu utilisée au juste??

(cette figure pour la suite, par exemple la longueur des diagonales etc. )

Il n'y a que deux triangles dans ta figure (je ne t'ai jamais vue, mais j'espère bien que non ) de tracés, DEJ et DIG.

Leurs angles sont égaux, donc les triangles sont semblables ; s'ils sont semblables (valable pour n'importe quelle figure même les nôtres), toutes les longueurs sont proportionnelles, ici le plus grand triangle, DIG, a donc tous ses côtés (et médianes, et médiatrices et hauteurs etc.) DOUBLES de ceux de DEJ.

DG = 2 DE
DI = 2 DJ = 2h

Donc 5/2 = 2,5 ...

(note que pour les surfaces, c'est au carré ; donc le plus petit DEJ a toutes ses surfaces - l'entière, celles délimitées par une hauteur etc. - égales au quart de la correspondante dans le grand DIG.
En 3D c'est au cube, donc le rapport - 2 ici - serait de 2x2x2 = 8 entre les capacités, valable pour n'importe quel type de volume, régulier ou pas, et pour n'importe quel rapport)

vitalina a écrit :

Oui Clopa c'est bien ça

On utilise l'aire A du parallélogramme

A = 6 * h

A = 3 * 5 (aussi)

6 * h = 3 * 5

h = 15/6

h = 2,5 cm

Mais je n'ai pas du tout compris la méthode de Yves

Quels angles sont pareils? de quels triangles s'agit-il? Quelle propriété as-tu utilisée au juste??

Ben oui, c'est ce que j'ai voulu dire par "avec des connaissances plus basiques"... Je ne pense pas qu'un élève entende parler de triangles semblables avant la troisième.

Alors que tes gamins du CM2, Yves, ils devaient, je pense savoir calculer l'aire d'un parallélogramme ? Facile à "montrer" -je ne dis pas "démontrer"- en découpant un des triangles rectangles et en le posant de l'autre côté, d'où un rectangle de dimensions base, hauteur.

Je tiens que la notion de similitude est évidente dès la maternelle ! (plus ou moins pointu, turlututu)

De là à ce qu'ils en déduisent que les longueurs soient toutes dans le même rapport, même simple comme ici (2) certes il se passera un bout de temps ...

A propos, quel est celui entre la longueur et la largeur d'une feuille "A" (A4, A3 ...) et pourquoi ?

clopa a écrit :

Ben oui, c'est ce que j'ai voulu dire par "avec des connaissances plus basiques"... Je ne pense pas qu'un élève entende parler de triangles semblables avant la troisième.

oui je ne suis pas encore en troisième, c'est pour ça que la méthode de Yves ne m'a pas sauté aux yeux

mais c'est très clair en réalité.

Yves , Vitalina ,

-----> et pour la diagonale : racine de 3 ( pas joli ça ? ) -----> pourquoi ? Alors là .... Yves va nous renseigner.

Oui, mais pas pour faire joli ; le format "A" a une particularité en lien avec la notion de similitude ...

yves.vaissiere a écrit :

Je tiens que la notion de similitude est évidente dès la maternelle ! (plus ou moins pointu, turlututu)

Effectivement, cela "se voit" ! Il me semble d'ailleurs qu'un temps, introduits plus tôt au collège, ils s'appelaient "triangles de même forme".

yves.vaissiere a écrit :

Je tiens que la notion de similitude est évidente dès la maternelle ! (plus ou moins pointu, turlututu)

De là à ce qu'ils en déduisent que les longueurs soient toutes dans le même rapport, même simple comme ici (2) certes il se passera un bout de temps ...

A propos, quel est celui entre la longueur et la largeur d'une feuille "A" (A4, A3 ...) et pourquoi ?

racine carrée de 2 ~ 1,414

Pour maintenir le format en découpant la feuille en 2.

On part d'une feuille L x l ; on la coupe en 2 et on obtient une feuille de dimensions L' = l et l' = L/2. Or on veut que L'/l' = L/l .

Soit : l/(L/2) = L/l , 2(l/L) = L/l , (L/l)²=2 , L/l = rac(2)

Le rapport des aires entre 2 formats consécutifs est 1/2, celui des dimensions 1/rac(2).

A1 correspond à une feuille d'1 m², soit Lxl = 1, avec L/l = rac(2) , L = l x rac(2), l² x rac(2) = 1 , l = 1/rac(rac(2)) ~ 0,84 (m) et L = rac(rac(2)) ~ 1,19 (m)

Et ainsi de suite, les dimensions étant chaque fois divisées par rac(2) et les aires par 2.

Le classique A4 (21 x 29,7) faisant 1/16 m² (625 cm²).

Pour le format :

tout simplement parce que :

-------> donc à chaque fois qu'on coupe la feuille en 2 .... -----> le grand côté sera invariablement racine de 2 fois plus grand que le petit côté .

.

nb. le site d'un gars passionné des chiffres et qui a traité ( entre autres ) du chiffre 2 --------> ICI

Bref on obtient à chaque découpage deux rectangles semblables au précédent, euh, une fois pivotés d'un angle droit.

Le A0 un mètre carré, le A-1 (peu usité) 2 ... je ne sais pas s'il existe (si on fabrique, je veux dire) des intermédiaires, 3,x par exemple entre 3 et 4.

Et le format "B" ?

TLM,

Ils ont raison :

• c'est du THALES caché.
• c'est une question d'aire

Pour ce qui est de la fille, je crois qu'elle a séché sur le pb, et qu'elle se pâme,
en voyant l'exposé simplissime des 2 solutions.

Rectif d'une petite erreur vue plus haut : A0 c'est 1 mètre carré et non 2 !

Question : est-ce que les formats négatifs (A-1, A-2...) sont vraiments reconnus par cette nomenclature,
ou est-ce le cerveau en pleine phase de conception_invention des vedettes de PCA, qui vient d'inventer,
le complément de la norme ?

Si A1 faisait un mètre carré, alors A2 moitié moins et A3 le quart, donc A4 un huitième et non pas un seizième comme le dit Claude (Clopa, il y a un autre Claude sur le topic).
Donc pour qu'A4 fasse bien un seizième tu as raison, le mètre carré c'est A0 je corrige mon post.

(je n'invente rien, moi )

beorcs,

Très bon schéma qui montre toutes les cotes : j'ai vérifié, il n'en manque aucune.

Il y a juste un petit oubli : c'est dommage qu'on ne voit nulle part, qu'on est en présence d'une feuille A0 !

C'est une info qui devrait se montrer, par un biais ou un autre.

Exemples :

• par le titre, au-dessus de la figure (il n'y a pas de titre)
• par une bulle avec flèche, pointant vers une accolade englobant tout le grand côté du rectangle.

Génial !! vous avez rajouté plein de trucs depuis !! je ne savais rien de tout ça !! Merci

Déjà faut m'expliquer ce qu'est un parallèlogramme.

si tu cherchais, grâce à ton ami Google .....parallèélogramme.

Quadrilatère dont les côtés sont parallèles 2 à 2 .

Edit . orthographe correcte restituée, merci.

__________________________________

EDIT :

Intervention devenue sans objet.

@+

Je l'avais mis l'accent aiguë mais ensuite j'ai copié vitalina et c'était pas une bonne idée visiblement.

Autre chose ici

http://www.francetvinfo.fr/une-enseigante-utilise-une-croix-gammee-en-cours-de-geometrie_330614.html

Pour celui là j'avoue ne pas avoir trouvé de solution :

A' B' et C' sont situés chacun au 1/3 de chaque coté

Montrez que l'aire du triangle du milieu en bleu est égale au 1/7 de l'aire totale du triangle ABC

Bonne soirée

Bien vu, Nénette : nous avons effectivement raisonné juste sur une figure fausse ;
l'angle doit en fait avoir 5/6 pour cosinus.

Comment fait-on arccosinus sur la calculette de Windows ?

Yves,

Je ne sais pas d'où sort ta calculette
Si tu l'as achetée chez Leclerc, avec une promo de 60%, normal : t'as pas eu l'original pour ce prix !
Je crois que c'est un modèle issu de la bêta de WIN 1988 : il fallait taper (plus très sûr de la syntaxe) :
ù^$*é"ç!: ARC _çà*$^mù!: COS ;,:ù^$à)àç_(valeur à fournir en base 2, y compris la partie décimale) :!ù^*$^^^)===çççç

Mes condoléances, si tu n'as pas eu les moyens de migrer ton OS depuis si longtemps !

En tous cas, sur celle de SEVEN, en mode scientifique, la 1ère touche du pavé de fonctions (coin supérieur gauche),
est creuse (vide : il n'y a rien) ; sa voisine est la touche INV (pour INVerse), et elle fonctionne !

J'ai volontairement downgradé 7 vers XP, insolent !

(sur le netbook que j'ai actuellement dans la chambre : je n'aime pas Starter. J'ai mis Intégrale sur celui que je promène, qui est un peu juste avec son Go mais je préfère)

Mais là je suis dans le salon et, après avoir collé ta ligne telle quelle ( étant bien en peine de savoir écrire 5/6 en base 2) la première touche n'est plus vide :

yves.vaissiere a écrit :

Bien vu, Nénette : nous avons effectivement raisonné juste sur une figure fausse ;
l'angle doit en fait avoir 5/6 pour cosinus.

Comment fait-on arccosinus sur la calculette de Windows ?

Coche "Inv" ; la touche "cos" se métamorphose en cos^(-1) * (notation considérée incorrecte chez nous, mais utilisée largement par les anglo-saxons)

D'où Arccos(5/6) ~ 33,557 (degrés décimaux) Les angles du parallélogramma sont à peu près 123,56° et 56,44°.

PLC27370 : c'est celle de windows, dans "accessoires", en mode scientifique. Très rudimentaire, mais l'avoir dans sa barre de lancement rapide évite d'avoir à sortir une calculette pour les petits calculs.

edit : *sous w7. Sous XP, je ne sais plus si la touche cos devient cos-1, mais le fonctionnement est le même. Pas de réel changement entre les 2, si ce n'est "cosmétique".

Je vois, après coup, que sur ta calculette égyptienne, il y a une case à cocher : INV
(et une, apparement pour les fonctions hyperboliques).

Je n'ai pas ce modèle, dans mes archives, et ne peux donc vérifier,
mais je suppose que c'est ça.

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Sur ton conseil, j'ai réussi effectivement à obtenir une touche gratuite supplémentaire,
à la place de la case vide : la touche "(=1".

Par contre, elle est neutralisée, je n'arrive pas à utiliser cette nouvelle fonction

Elle semble bloquée, car l'entrée est signalée comme non valide !

Il n'y a rien dans l'aide en ligne, sur cette touche secrète, que tu as mise en évidence.
Je ne sais pas si c'est utile de demander au support de Microbigsoft.

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Enfin, question pratique : comme tu sembles avoir un ordi par lieu fonctionnel,
peux tu nous conseiller, pour nous indiquer s'il existe un modèle adapté à la douche,
et si la réponse est positive, extension de la question : et pour le bain ?
(sans être obligé d'emballer le clavier dans un sachet plastique transparent )

EDIT : je viens de voir (trop tard) la réponse de CLOPA

CLOPA,

Celle de SEVEN est celle-ci :