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Mr_Jo
  Posté le 22/11/2019 @ 13:24 
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Petit astucien

L'équation d'une vie - (Challenge proposé par Franck Lepoullain, France)

On ne sait que peu de choses sur le mathématicien grec Diophante (parfois orthographié Diophane) qui vécut à Alexandrie environ 250 ans avant J.C.
Grâce à l'un de ses élèves, qui a en quelque sorte écrit sa biographie en équations mathématiques, on peut en apprendre plus sur celui qui a été surnommé 'le père de l'algèbre".

La jeunesse de Diophante a duré 1/6 de sa vie. Il est devenu barbu dans le 1/12 suivant de sa vie. Puis il se maria à la fin du 1/7 suivant de sa vie. Cinq ans après cela il eut un enfant, un garçon qui vécut exactement 1/2 de la vie de Diophante. Ce dernier mourut quatre ans après le décès de son fils.
Savez-vous combien d'années a vécu Diophante?

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Jean_Aymard
 Posté le 22/11/2019 à 13:46 
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  Astucien

Diophante d'Alexandrie était un mathématicien de langue grecque qui a vécu à Alexandrie entre le Iᵉʳ siècle av. J.-C. et le IVᵉ siècle, peut-être au IIᵉ siècle ou au IIIᵉ siècle.

Réponse : "Un certain temps"

JRB
 Posté le 22/11/2019 à 14:21 
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Astucien

Jean_Aymard a écrit :

Diophante d'Alexandrie était un mathématicien de langue grecque qui a vécu à Alexandrie entre le Iᵉʳ siècle av. J.-C. et le IVᵉ siècle, peut-être au IIᵉ siècle ou au IIIᵉ siècle.

Réponse : "Un certain temps"

Ta réponse me rappelle le sketch de Fernand Raynaud avec l'adjudant interrogeant les recrues :

"Combien de temps met le fût du canon pour se refroidir lorsque l'obus est sorti du canon ?"

beorcs
 Posté le 22/11/2019 à 15:16 
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  Astucien

de tête, à la louche (en plaçant un même dénominateur) : environ 84 ans non ? --> et donc son fils 42 ans ? ( ça ne doit pas être loin...)

lougal50
 Posté le 22/11/2019 à 16:22 
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Astucien

euh ça doit être l'âge .............

comment (84x-14x-12x-42x) = 9x ?????????

@+



Modifié par lougal50 le 22/11/2019 16:22
yves.vaissiere
 Posté le 22/11/2019 à 17:15 
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  Grand Maître astucien

16x, pas 9x ... mais tu as oublié 7x.




x/6 + x/12 + x/7 + 5 = âge qu'il a quand naît son fils = y

Le fils meurt à x/2 ans, soit quand lui a y + x/2.

y +x/2 = x/6 + x/12 + x/7 + 5 +x/2, en somme.

Et quatre ans plus tard, c'est sa mort, donc x.

x/6 + x/12 + x/7 + 5 +x/2 + 4 = x, c'est bon.

... en supposant que la barbe, c'est AU BOUT, pas "dans".

(je vous admire de faire ça de tête : moi, pour noter un numéro de téléphone, je fais trois voyages ...)



Modifié par yves.vaissiere le 22/11/2019 18:44
Mr_Jo
 Posté le 22/11/2019 à 18:43 
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Petit astucien

L'équation suivante permet de projeter les différents étapes que l'on connaît de la vie de Diophante (on pose X = durée de la vie de Diophante) :

1/6X + 1/12X + 1/7X + 5 + 1/2X + 4 = X

La réponse (X) est donc 84 ans

( réponse de l'auteur )



Modifié par Mr_Jo le 22/11/2019 19:01
JRB
 Posté le 22/11/2019 à 19:06 
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Astucien

Euh, y aurait-il parmi vous une âme charitable susceptible de rafraîchir mes piètres connaissances d'algèbre acquises à grand' peine il y a largement plus de 60 ans ?

Mr_Jo ?

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