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jujube2
  Posté le 23/05/2015 @ 05:16 
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Maître astucien

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Mr_Jo
 Posté le 25/05/2015 à 18:28 
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Petit astucien

5+(13X9/3)+6+(12X2)-1-11+(7X8/4)-10

Badaud84
 Posté le 25/05/2015 à 21:27 
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Astucien

C'est moins le résultat (disponible sur la toile) qui nous intéresse que la méthode.

En clair :
quel raisonnement permet d'arriver à ce résultat, pas à pas ?

Nota :
la plupart des jeux proposés chez nous ignorent (à tort) les règles de priorité ( x et / par rapport aux + et -)
respectées (et symbolisées par des parenthèses superfétatoires) dans la solution proposée.

Je fais référence ici aux jeux proposés dans certaines revues et périodiques
dont nombre de lecteurs auront cherché la présente solution... autrement.
Comme moi .

D'où le buzz !



Modifié par Badaud84 le 25/05/2015 21:30
beorcs
 Posté le 26/05/2015 à 06:35 
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  Astucien

Il me semble aussi, que les opérations doivent s'exécuter au fur et à mesure : d'où la difficulté ....

Mr_Jo
 Posté le 26/05/2015 à 18:41 
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Petit astucien

Je pense que, en premier, il faut se débarrasser de ce pseudo jeu de l'oie et écrire une égalité normale en respectant l'ordre des cases

5+(13X9/3)+6+(12X2)-1-11+(7X8/4)-10 = 66

( j'ai pris les chiffres de la solution proposée, c'est plus pratique pour expliquer )

Ensuite il faut résoudre et remplacer chaque parenthèse par un entier positif normale : A, B, C ( soit ici 39, 24, 14 ) afin d'avoir une simple addition

on remarque:

que 13 étant un nombre premier il ne peut être multiplié que par un multiple de 3 (d'où le choix de 9)

5+6 contrebalance -11

les chiffres restant sont attribués par intuition dans B et C

si on passe -1 et -10 dans l'autre membre il reste une égalité du type: A+B+C = 77 soit: 39+24+14

Badaud84
 Posté le 26/05/2015 à 19:47 
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Astucien

Mr_Jo a écrit :

on remarque:

que 13 étant un nombre premier il ne peut être multiplié que par un multiple de 3 (d'où le choix de 9)


Hé...!?

13*4/2 = 26.


beorcs
 Posté le 26/05/2015 à 22:13 
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  Astucien

Mr_Jo a écrit :

Je pense que, en premier, il faut se débarrasser de ce pseudo jeu de l'oie et écrire une égalité normale en respectant l'ordre des cases

5+(13X9/3)+6+(12X2)-1-11+(7X8/4)-10 = 66

( j'ai pris les chiffres de la solution proposée, c'est plus pratique pour expliquer )

Ensuite il faut résoudre et remplacer chaque parenthèse par un entier positif normale : A, B, C ( soit ici 39, 24, 14 ) afin d'avoir une simple addition

on remarque:

que 13 étant un nombre premier il ne peut être multiplié que par un multiple de 3 (d'où le choix de 9)

5+6 contrebalance -11

les chiffres restant sont attribués par intuition dans B et C

si on passe -1 et -10 dans l'autre membre il reste une égalité du type: A+B+C = 77 soit: 39+24+14

je ne crois pas : ce serait trop facile .....

Á mon avis, il faut à chaque fois procéder à l'opération indiquée, sur le résultat obtenu précédemment :

si on écrit bêtement et correctement cette suite d'opérations, on voit :

Badaud84
 Posté le 26/05/2015 à 22:39 
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Astucien

beorcs a écrit :

je ne crois pas : ce serait trop facile .....

Á mon avis, il faut à chaque fois procéder à l'opération indiquée, sur le résultat obtenu précédemment :

si on écrit bêtement et correctement cette suite d'opérations, on voit :

La formule est erronée, ne serait-ce (entre autres) que parce que d [compris entre 1 et 9] a disparu.

Pour nous permettre de suivre ton raisonnement, pourrais-tu positionner a, b,...,h, i sur le graphe STP ?



Modifié par Badaud84 le 26/05/2015 22:46
beorcs
 Posté le 26/05/2015 à 23:05 
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  Astucien

Oui tu as raison je me suis trompé de sens en recopiant, la fatigue aidant.

Plutôt ceci non ?

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Badaud84
 Posté le 26/05/2015 à 23:22 
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Astucien

Je ne suis qu'un lourdaud à la comprenette difficile et lente.

Pourrais-tu STP positionner les éléments a, b,c,d,e,f,g,h et i sur le graphe STP ?

Balourd comme je suis, je suis incapable de comprendre ta formule .

beorcs
 Posté le 27/05/2015 à 09:53 
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  Astucien

Re__ C'est moi qui ai posté trop rapidement (et mal : honte à moi )

Mais je n'ai pas la solution , (ou bien il y a un truc pour simplifier ....)



Modifié par beorcs le 27/05/2015 09:58
glcsm
 Posté le 27/05/2015 à 10:11 
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Petit astucien
beorcs
 Posté le 27/05/2015 à 11:12 
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  Astucien

Tu m'en diras tant......

C'est bien du niveau du Figaro ....

.

[....] "Mea maxima culpa, l'énoncé manquait de précision. __(c'est le moins qu'on puisse dire....)__Il ne mentionnait pas que les chiffres ne peuvent être utilisés qu'une seule fois chacun. D'aucuns n'ont d'ailleurs pas manqué de le signaler à leurs camarades:

sansavec cette consigne, le problème n'en étaitaurait plus été vraiment un." [....] << surtout avec des phrases aussi claires : avec quelle consigne ?? La bonne ou la mauvaise ?

Ça vous classe un journal, quant à sa fiabilité pour le reste de sa prose.....

.

[....]"Solution 1: 5, 9, 3, 6, 2, 1, 7, 8, 4 ------> là aussi, navré, mais absolument rien n'indiquait qu'il fallait séparer additions et soustractions des autres opérations (x et : ) .

__________________________________________________________Comment trouver, si ceux qui reproduisent le jeu ........oublient de renseigner une partie ?

5+[(13x9)/3]+6+(12x2)-1-11+[(7x8)/4]-10=66 ---->[(5 + 13)x9]:3 n'est pas du tout pareil que 5+[(13x9)/3]

5+(117/3)+6+24-1-11+(56/4)-10=66

5+39+6+24-1-11+14-10=66"[....]



Modifié par beorcs le 27/05/2015 13:15
Badaud84
 Posté le 27/05/2015 à 13:53 
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Astucien

Je ne comprends pas
le positionnement de tes parenthèses qui vient modifier les priorités
dans ta formule « le tout divisé par i ».

J'ai aussi beaucoup de mal à comprendre ta réaction
suite à la lecture de l'article proposé par glcsm.


Bonne journée à toutes et à tous.

Mr_Jo
 Posté le 27/05/2015 à 19:01 
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Petit astucien
Badaud84 a écrit :
Mr_Jo a écrit :

on remarque:

que 13 étant un nombre premier il ne peut être multiplié que par un multiple de 3 (d'où le choix de 9)


Hé...!?

13*4/2 = 26.


En effet c'était un peu farfelu d'avoir écrit de cette façon. Cela n'apporte rien.

Pour répondre à ton 1er poste je ne connais pas de raisonnement arithmétique permettant de placer le bon chiffre de 1 à 9 dans chacune des 9 cases concernées

Badaud84
 Posté le 27/05/2015 à 19:27 
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Astucien

Je pense que les solutions ne pourront être obtenues que par éliminations successives et beaucoup de patience.

Éliminations simplifiées par les obligations d'avoir
1) b multiple de c [à supposer qu'aucun résultat intermédiaire ne comporte de décimale(s)].
et
2) h multiple de i.

A contrario, l'utilisation obligatoire du chiffre 1 ne simplifie pas la démarche
[rien dans l'énoncé n'interdisant de multiplier ou diviser par 1].

Mes faibles connaissances en math ne me permettent pas d'envisager une formule automatisant les recherches.

Mr_Jo
 Posté le 28/05/2015 à 14:02 
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Petit astucien

Il me semble qu'il y a 9! ou 362880 façons de disposer les chiffres entiers de un à neuf dans les neuf cases !

alors

Résoudre avec Maple? probablement, mais alors ou est le charme !

( Le prix du logiciel tourne autour de 2300€ )

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